Назад   Задать вопрос
Алгебра
7 класс
5 отметок
+ В закладки
05.09.2013, 20:31

Помогите пожалуйста

Ответьте на вопросы:

1) Чему равна первая степень числа?

2) Чему равно произведение степеней с одним и тем же показателем? Приведите примеры.

3) Чему равно произведение степеней с одним и тем же основанием? Приведите примеры.

4) Чему равен показатель степени при возведении степени числа в степень? Приведите примеры.

Комментарии (0)

Ответы и решения


05.09.2013, 21:34

 

1) Этому же числу

 2) При произведение степеней с одним и тем же показателем, числа перемножаются а степень остается той же. Например: 5^6*3^6*2^6=30^6

т.е. произведение одинаковых степеней нескольких величин равно той же степени произведения этих величин.

 3) При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются Например:  12^2*12^6=12^8

 4) При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются. Например: (7^2)^4=7^8

Оценка: 3.9 (голосов: 7)

Комментарии (0)


05.09.2013, 21:36

1. этому же числу. Нулевая степень любого числа =1, первая - этому же числу, вторая - этому же числу, умноженному на себя 1 раз и т.д.

2. Произведение степеней с одним и тем же показателем равно степени с тем же показателем и основанием, равным произведению оснований pn · qn =(p · q)n

3. Произведение двух степеней с одинаковыми основаниями всегда можно представить в виде степени с основанием х. По определению степени х7 есть произведение семи множителей, каждый из которых равен х, а х9 – произведение девяти таких же множителей. Следовательно, х7 · х9 равно произведению 7 + 9 множителей. Каждый из которых равен х, то есть х7 · х9 = х7+9 = х16

Получается, если основание степени а – произвольное число, а m и n – любые натуральные числа, то верно равенство: am · an = am+n

4. Пусть у нас есть число  3. Умножим его само на себя, например, 4 раза: 3*3*3*3. Говорят, что его возвели в четвертую степень, и для сокращения записи записывают вот так:  34 = 81 . Число  3 называется основанием  степени, а  4  - показателем. Что означает вот такая запись:  2-3 Это значит, что двойка в третей (уже без минуса) степени стоит в знаменателе, т.е. отрицательные степени переворачивают дробь. Другими словами отрицательная степень делает вот так:  2-3 =1/ 23 если мы переносим степень из числителя в знаменатель или наоборот, то следует поменять знак показателя степени на противоположный. Возведение степени в степень При возведении степени в степень показатели перемножаются: (ab)c = abc  Продолжая наш пример, получим, что результирующей степенью двойки будет произведение двух показателей, т.е. 3 * 4 = 12. Тогда получим:  (23)4 =  212

Оценка: 3.9 (голосов: 7)

Комментарии (0)