Назад   Задать вопрос
Геометрия
10 класс
5 отметок
+ В закладки
19.05.2014, 03:36

Дан тетраэдр DABC. Медианы треугольника DBC пересекаются в точке Р,К - середина отрезка АВ. Выразите вектор РК через векторы m= AB,n=AC,p=AD

Комментарии (0)

Решить задание

Добавить ответ, могут только Зарегистрированные или Авторизированные пользователи.

Ответы и решения


19.05.2014, 08:21

ВК=1/2 (BP+BA), BP=2/3 BM (М основание медианы, проведенной из вершины В в треугольнике BCD)

BM=1/2(BD+BC), BD=BA+AD= -a+c, BC= BA+AC= -a+b.

Теперь подставляем все что получилось в обратном порядке в записанные равенства:

BM= 1/2( -2a+b+c), BP=1/3(-2a+b+c), BK= 1/2 (1/3(-2a+b+c)-a) = -5/6a+1/6b+1/6c.

Оценка: 0.0 (голосов: 0)

Комментарии (0)