Назад   Задать вопрос
Геометрия
9 класс
5 отметок
+ В закладки
15.05.2014, 23:43

наити площадь круга если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72дм2

Комментарии (0)

Ответы и решения


15.05.2014, 23:54

Вписанный квадрат обозначим ABCD, центр окружности - O. O будет находится в точке пересечения диагоналей AC и BD. Диагонали квадрата взаимно перепендикулярны и равны a√2, где а - сторона квадрата.
Sкв = a²
a² = 72
a = √72

Так как диагонали квадрата являются диаметрами для окружности, то радиус окружности будет половиной диагонали:
r = AC/2 = (a√2)/2 = (√72*2)/2 = (√144)/2 = 12/2 = 6
Sкруг = πr² = π6² = 36π
Ответ: 36π

Оценка: 3.8 (голосов: 4)

Комментарии (0)


20.09.2015, 07:14
Площадь круга равна πD²/4, где D-диаметр окружности. В данном случае он равен диагонали вписанного в ограничивающую его окружность квадрата.
В свою очередь D²=а²+а²=2а²-где а-сторона квадрата. В то же время площадь квадрата равна а² и равна 72 дм².
Следовательно, D²=2а²=72×2=144(дм²)
Sкруга=πD²/4=(π×144):4=36π(дм²)

Оценка: 1.5 (голосов: 2)

Комментарии (0)