Основание трапеции равны 5 см и 7 см. Дигональ делит тупой угол попалам. Найти периметр трапеции

Биссектриса отсекает от трапеции равнобедренный треугольник ВСD - это теорема. Значит боковая сторона СD = BC - верхнему основанию.

Периметр P = 5+5+5+7 = 22cм.

Пусть АВ = 5 и СD=7.

1)Из точек А и В опускаем высоты на нижнее основание трапеции и обозначаем внизу буквами О и К. Т.к. трапеция р/б и мы опустили высоты, то образовались четыре прямых угла, следовательно мы получили квадрат АВОК ( по признаку ). Сторона квадрата 5 см.
2) Отрезки нижнего основания СО и КD составляют по 1 см каждый. ((от нижнего основания отнимаем длину стороны получившегося внутри квадрата и затем делим пополам, т.к. трапеция р/б) 7 - 5 = 2. 2/2 = 1)
3) Рассмотрим треугольник АСО. Известно, что АО = 5 (сторона квадрата АВОК) и СО=2. По теореме Пифагора находим гипотенузу. Она равна корню из 29. (5*5 + 2*2 = 29. И извлечь корень).

(Если разрешается брать приближённые значения, то корень из 29 это приблизительно 5.3 . Т.е. приблизительный периметр 24.9 см.)