Назад   Задать вопрос
Геометрия
8 класс
5 отметок
+ В закладки
12.05.2014, 05:42

Помогите пожалуйста! ...Ок-ть с центром О и радиусом 16 см описана около треугольника АВС так, что L ОАВ= 30 градусов,LОСВ=45 градусов.Найти стороны АВ и ВС треугольника

Комментарии (0)

Решить задание

Добавить ответ, могут только Зарегистрированные или Авторизированные пользователи.

Ответы и решения


12.05.2014, 11:41

Рассмотрим тр. АОБ
Он равнобедренный(т.к.АО=ОБ=радиусу)
Значит, уг ОАБ=ОБА=30
Угол АОБ=180-(2*30)=120
косинус 120гр=косинусу180-120=60 гр(формулы приведения)
По теореме косинусов АБ^2=AO^2+БО^2-2*AO*БО*cos60
АБ^2=16*16+16*16-2*16*16*0.5=256+256-256=256
АБ=16

Рассмотрим тр. БОС
Он равнобедренный (т.к. БО=ОС=радиусу)
угол ОСБ=СБО=45
Отсюда, угол БОС=180-(45+45)=90
По теореме Пифагора БС^2=OC^2+ОБ^2=16*16+16*16=512
БС=16 корней из 2х

Ответ: АБ=16, БС=16 корней из 2х

 

Оценка: 3.3 (голосов: 3)

Комментарии (0)