1)
Осевое сечение - равнобедренный треугольник с боковой стороной (это образующая) 18 см и углом при вершине 120градусов.
V = 1\3 * R2* H
Высота H конуса делит осевое сечение на 2 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой (она есть образующая) L = 18 см и углом между образующей L и высотой H конуса 120\2 = 60 град. R = L * sin 60 = 18 * V3\2 = 9V3 см
H = L * cos 60 = 18 * 1\2 = 9 см
V = 1\3 * (9V3)2 * 9 = 729 см3 – объем
Ответ: 729см3
2) Высота правильной четырехугольной призмы равна 14см, а площадь её боковой поверхности равна 448см^2. Найти диагональ призмы.
Правильная 4-угольная призма - это прям-ный пар-пед с квадратным основанием.
H = 14
S(бок) = 4*a*14 = 448
Сторона основания
a = 448/4/14 = 8
Диагональ призмы
d = √ (2a2 + H2) = √ (2*64 + 196) = √ (324) = 18
Ответ: 18