Назад   Задать вопрос
Геометрия
11 класс
5 отметок
+ В закладки
24.09.2013, 15:42

Помогите пожалуйста с этими 2-мя задачками. Только ответы мне нужны. 1)Образующая конуса равна 18см. Угол при вершине осевого сечения конуса равен 120гр. Найти объем конуса. 2)Высота правильной четырехугольной призмы равна 14см, а площадь её боковой поверхности равна 448см^2. Найти диагональ призмы.

Комментарии (0)

Ответы и решения


24.09.2013, 22:50

1)

Осевое сечение - равнобедренный треугольник с боковой стороной (это образующая) 18 см и углом при вершине 120градусов.

V = 1\3 * R2* H

Высота H конуса делит осевое сечение на 2 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой (она есть образующая) L = 18 см и углом между образующей L и высотой H конуса 120\2 = 60 град. R = L * sin 60 = 18 * V3\2 = 9V3 см

H = L * cos 60 = 18 * 1\2 = 9 см

V = 1\3 * (9V3)2 * 9 = 729 см3 – объем

Ответ: 729см3

 

2) Высота правильной четырехугольной призмы равна 14см, а площадь её боковой поверхности равна 448см^2. Найти диагональ призмы.

Правильная 4-угольная призма - это прям-ный пар-пед с квадратным основанием.

H = 14

S(бок) = 4*a*14 = 448

Сторона основания

a = 448/4/14 = 8

Диагональ призмы

d =  √ (2a2 + H2) =  √ (2*64 + 196) =  √ (324) = 18

Ответ: 18

Оценка: 3.0 (голосов: 2)

Комментарии (0)


06.10.2015, 07:06
1) Осевое сечение - равнобедренный треугольник с боковой стороной (это образующая) 18 см и углом при вершине 120 град.
V = 1\3 * R^2 * H
Высота H конуса делит осевое сечение на 2 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой (она есть образующая) L = 18 см и углом между образующей L и высотой H конуса 120\2 = 60 град. =>
R = L * sin 60 = 18 * V3\2 = 9V3 см
H = L * cos 60 = 18 * 1\2 = 9 см
=>
V = 1\3 * (9V3)^2 * 9 = 729 см^3 - объем

Оценка: 3.0 (голосов: 1)

Комментарии (0)